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Logica matematica 1 - [A-Z]
Mathematical Logic 1 - [A-Z]

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SILVIO GHILARDI , responsabile dell'insegnamento

CdL in FILOSOFIA (Classe L-5) Immatricolati dall'a.a. 2014/2015 - Laurea - 2016/2017

Insegnamento obbligatorioNo
Anno di corso
Periodo di svolgimentoprimo semestre
Settori scientifico disciplinari
  • MAT/01 - Logica matematica
Crediti (CFU) obbligatori6
Crediti (CFU) facoltativi-

Informazioni generali

Obiettivi dell'insegnamento: Il corso si propone di introdurre lo studente alla pratica della formalizzazione logico-matematica dei problemi, all'uso di un calcolo logico e di corrispondenti strumenti software. Nel contempo, si illustreranno alcuni basilari aspetti semantici e model-teoretici delle teorie del primo ordine, con i necessari rimandi all'algebra e alle applicazioni matematiche.


Risultati di apprendimento previsti: Capacità di formalizzazione, uso di un calcolo logico, conoscenza dei noti risultati limitativi.

Lingua dell'insegnamento: Qualche parte del corso sarà erogata in italiano

Metodi didattici: Modalità di frequenza:
Consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale

Programma

Pagina web di riferimento:

http://users.mat.unimi.it/users/ghilardi/didattica/LM1.html

Programma: Problemi SAT, procedura DPLL, SAT-solvers.
Semantica di Tarski per la logica elementare. Teorie ed esempi di teorie. Diagrammi e compattezza; ultraprodotti e applicazioni. Primi risultati di teoria dei modelli (teoremi di Lowenheim-Skolem, teoremi di preser-vazione, test di Los-Vaught).
Teorema di Herbrand. Unificazione, Risoluzione, Paramodulazione.
Il Superposition Calculus. Applicazioni ai problemi della parola, algoritmo di Knuth-Bendix.

Bibliografia e altri materiali di riferimento: Verranno forniti appunti a cura del docente. Come bibliografia indicativa, si possono consultare i seguenti testi.
Per la parte di teoria dei modelli:
D. Marker, Model Theory: an introduction, Springer , 2002
W. Hodges, Model Theory, Cambridge University Press, 1993
C. C. Chang, H.J. Kesler, Model Theory, North Holland, IIIed., 1990
Per la parte di logica computazionale:
A. Robinson, A. Voronkov, Handbook of Automated Reasoning, Elsevier/MIT, 2001
S. Ghilardi, Sfidare l'indecidibile, Polimetrica, 2004
Strumenti Software:
Si utilizzerà prevalentemente il sistema SPASS disponibile gratuitamente sul sito
http://www.spass-prover.org/

Modalità di esame, prerequisiti, esami propedeutici

Esame in un'unica volta o suddiviso in partiunico
Modalità di accertamento conoscenzeEsame
Giudiziovoto verbalizzato in trentesimi

Prerequisiti e modalità di esame Orale
Non ci sono prerequisiti essenziali. Una certa familiarità con le tecniche dell'algebra astratta e una certa sensibilità algoritmica possono essere di aiuto.

Attività propedeutiche consigliate Algebra I

Organizzazione della didattica

Settori e relativi crediti

  • Settore:MAT/01 - Logica matematica - Crediti: 6
Attività didattiche previste

Lezioni: 42 ore

Ricevimento docenti

Orario di ricevimento Docenti
DocenteOrario di ricevimentoLuogo di ricevimento
SILVIO GHILARDI , responsabile dell'insegnamentovenerdì alle 11,30Dipartimento di Matematica, via C. Saldini 50